Usando os potenciais de redução padrão listados no livro, calcule a constante de equilíbrio para cada uma das seguintes reações a 298 K:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos uma reação redox envolvendo íons cério (Ce), bismuto (Bi), água e íons hidrogênio. O objetivo é calcular a constante de equilíbrio dessa reação a 298 K usando os potenciais de redução padrão. Para isso, vamos precisar entender sobre potenciais de redução, reações redox e a relação entre o potencial padrão e a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas semi-reações de redução envolvidas na reação completa. Olhando para a equação dada:
Temos a redução de
para
e a oxidação de Bi metálico para
. Vamos escrever essas semi-reações:
Redução:
Oxidação:
Passo 3
Agora, precisamos dos potenciais de redução padrão (
) para cada uma dessas semi-reações. Supondo que temos os valores na tabela do livro, vamos chamar:
Lembrando que para a oxidação, usaremos o potencial inverso.
Passo 4
Vamos calcular o potencial padrão da célula (
). A fórmula é:
Aqui, a redução do cério ocorre no cátodo, e a oxidação do bismuto no ânodo. Então:
Passo 5
Com o potencial da célula conhecido, vamos relacionar isso à constante de equilíbrio (
) usando a equação de Nernst a 298 K:
Onde:
-
é o número de elétrons transferidos -
é a constante de Faraday ( ) -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 6
Primeiro, determinamos
. Observando as semi-reações, vemos que são transferidos 3 elétrons na oxidação do Bi, então
.
Agora rearranjamos a equação para resolver
:
Passo 7
Substituindo os valores:
Note que
, então as unidades estão coerentes.
Passo 8
Calculando o expoente:
Então,
Resposta
A constante de equilíbrio para a reação é aproximadamente
.
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Dados: é
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©
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