Usando os potenciais de redução padrão listados no livro, calcule a constante de equilíbrio para cada uma das seguintes reações a 298 K:
© N2 H5 ^+(a q)+4 Fe(CN)6 ^3-(a q) longrightarrow
N2(g)+5 H^+(a q)+4 Fe(CN)6 ^4-(a q)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação química onde o N2H5^+ reage com o Fe(CN)6^3- para formar N2, H^+ e Fe(CN)6^4-. A matéria envolvida aqui é Eletroquímica, especificamente o cálculo da constante de equilíbrio usando os potenciais padrão de redução. Pra resolver isso, vamos precisar das tabelas de potenciais de redução padrão e entender como relacionar esses potenciais com a constante de equilíbrio .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies que estão sendo reduzidas e oxidadas na reação. Olhando a reação:
N2H5^+(aq) + 4 Fe(CN)6^3-(aq) longrightarrow N2(g) + 5 H^+(aq) + 4 Fe(CN)6^4-(aq)
Aqui, o Fe(CN)6^3- está ganhando elétrons e se tornando Fe(CN)6^4-, indicando que ele está sendo reduzido. Já o N2H5^+ está perdendo elétrons e formando N2 e H^+, ou seja, está sendo oxidado.

Passo 3

Agora, vamos escrever as semirreações de oxidação e redução. Para isso, precisamos dos potenciais padrão de redução ( Fe(CN)6^3-) para cada meio. Vamos supor que temos os seguintes valores (valores hipotéticos para exemplificação):
  • Para a redução de Fe(CN)6^3- + e^- longrightarrow Fe(CN)6^4- E^circ = -0,36 , V :
N2H5^+
  • Para a redução de N2H5^+ + 5 e^- longrightarrow N2 + 5 H^+ E^circ = -0,89 , V :
N2H5^+
Note que a semirreação do N2(g) + 5 H^+(aq) longrightarrow N2H5^+(aq) + 5 e^- E^circoxidação = +0,89 , V está em forma de redução, mas na nossa reação original ela está sendo oxidada. Então, vamos inverter essa semirreação para obter a oxidação:
çã

Passo 4

O próximo passo é calcular o potencial padrão da célula ( E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo é). Isso é feito subtraindo o potencial do ânodo (oxidação) do potencial do cátodo (redução):
Fe(CN)6^3-éáâ
Aqui, o cátodo é a redução do N2H5^+ e o ânodo é a oxidação do E^circcélula = (-0,36 , V) - (+0,89 , V) = -1,25 , V . Então:
é

Passo 5

Agora que temos o potencial padrão da célula, podemos relacioná-lo com a constante de equilíbrio De usando a seguinte equação:
ln K = n F E^circcélula-R T é
Onde:
  • é o número de mols de elétrons transferidos na reação (neste caso, 5 elétrons).
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin (298 K).
Rearranjando a equação para resolver :
é

Passo 6

Vamos inserir os valores na equação:
ln K = 5 times 96485 , C/mol times (-1,25 , V)-8,314 , J/mol·K times 298 , K
Lembrando que 5 times 96485 times (-1,25) = -603031,25 , J/mol , então as unidades vão se cancelar corretamente.
Calculando o numerador e o denominador:
Numerador:
-8,314 times 298 = -2477,772 , J/mol·K
Denominador:
ln K = -603031,25-2477,772 approx 243
Então:

Passo 7

Agora, para encontrar K = e^243 , precisamos tirar o exponencial de ambos os lados:
Esse valor é extremamente grande, indicando que a reação é muito favorecida na direção dos produtos.

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação a 298 K é aproximadamente , indicando uma reação altamente favorecida na formação dos produtos.

Exercícios relacionados