Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
k) lim x -1 2 x^21+x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Limites. Para resolver, a gente vai usar a propriedade de que, se as funções no numerador e denominador são polinômios e o denominador não se anula no ponto, a gente pode simplesmente substituir o valor de que estamos aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que está se aproximando, que é . Então, vamos substituir por na expressão do numerador e no denominador.

Passo 3

Substituindo no numerador:
2x^2 = 2 times (-1)^2 = 2 times 1 = 2
Substituindo no denominador:
1 + x^2 = 1 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2

Passo 4

Agora, a gente tem:
22 = 1

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
a) lim x 2(x^2-3 x+9)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
8. f(0)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
p) lim x 1 xx-1
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
v) lim x -3 raiz2 x^4+x^2