Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de uma função quando
se aproxima de 2. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, especificamente usando propriedades de simplificação de expressões algébricas para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 2 na expressão para ver o que acontece:
Encontramos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para resolver o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Então, nossa expressão original fica:
Passo 4
Agora, percebemos que temos o termo
tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar cancelando esse termo:
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora é fácil calcular o limite substituindo
por 2:
Resposta
O limite é igual a 16.
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Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
n)
n)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
q)
q)