Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
q)
q)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício envolve o tema de limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de limites e fatoração de polinômios, especialmente a fatoração de diferenças de cubos.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o numerador
. Isso se parece com uma diferença de cubos, já que
é
. A fórmula para fatorar uma diferença de cubos é:
Aqui,
e
. Vamos aplicar essa fórmula.
Passo 3
Aplicando a fatoração:
Agora, substituímos essa fatoração na expressão original do limite:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a fração. O termo
está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar:
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite substituindo
por 2 diretamente:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Resposta
Exercícios relacionados
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
n)
n)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
e)
e)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
t)
t)
Determine as equações das assíntotas horizontais e verticais, se existirem, nos seguintes casos:
a)
a)