Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
Passo 1
Beleza, o enunciado é: "Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
". A gente vai trabalhar com logaritmos, especificamente com logaritmos na base 2. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas propriedades básicas dos logaritmos, principalmente aquela que trata de potências dentro do logaritmo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar uma propriedade fundamental dos logaritmos:
. Essa propriedade diz que o logaritmo de uma base elevada a uma potência é simplesmente igual a essa potência. Ela é super útil para simplificar expressões como a que temos aqui.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso problema, temos
. Aqui, a base do logaritmo é 2 e a base da potência também é 2. Isso é perfeito para usar a propriedade que a gente acabou de lembrar.
Passo 4
Seguindo a propriedade, substituímos
por apenas 9. Ou seja,
.
Resposta
O valor de
é 9.