Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. 2^(log_2(37))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte exercício para resolver: calcular o valor de . Aqui estamos trabalhando com logaritmos e potências, que são partes importantes da matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas propriedades básicas dos logaritmos e das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade super útil dos logaritmos e das potências: se tivermos uma base e um logaritmo na mesma base, como , isso simplifica diretamente para . Isso porque o logaritmo responde a pergunta: “a potência a qual eu preciso elevar para obter ?”

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso exercício, temos . Aqui, a base das potências e dos logaritmos é o mesmo, que é 2. Então, de acordo com a propriedade que mencionamos, isso simplifica diretamente para o número dentro do logaritmo.

Passo 4

Portanto, . Simples assim! A expressão se reduz ao próprio número 37.

Resposta

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