Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte exercício para resolver: calcular o valor de
. Aqui estamos trabalhando com logaritmos e potências, que são partes importantes da matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas propriedades básicas dos logaritmos e das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade super útil dos logaritmos e das potências: se tivermos uma base
e um logaritmo na mesma base, como
, isso simplifica diretamente para
. Isso porque o logaritmo
responde a pergunta: “a potência a qual eu preciso elevar
para obter
?”
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso exercício, temos
. Aqui, a base das potências e dos logaritmos é o mesmo, que é 2. Então, de acordo com a propriedade que mencionamos, isso simplifica diretamente para o número dentro do logaritmo.
Passo 4
Portanto,
. Simples assim! A expressão se reduz ao próprio número 37.