Usando a Regra da Cadeia, calcule
, sendo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada
. Isso envolve cálculo de derivadas usando a Regra da Cadeia, que é um método para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções internas e externas nessa composição. Aqui, a função externa é
onde
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, precisamos derivar a função interna
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de
em relação a
é o produto da derivada da função externa em relação a
e da derivada da função interna em relação a
. Ou seja:
Passo 6
Substituindo
na expressão, temos:
Resposta
A derivada de
é
.