Usando as regras de Slater, determinar Z* para:
um elétron em 4 s e um em 3 d de Cu . Que tipo de elétron é mais susceptível de ser perdido quando o cobre forma um íon positivo?
um elétron em 4 s e um em 3 d de Cu . Que tipo de elétron é mais susceptível de ser perdido quando o cobre forma um íon positivo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre as regras de Slater para determinar a carga nuclear efetiva ($ Z^* $) dos elétrons no cobre (Cu). A gente vai precisar entender a configuração eletrônica do Cu e aplicar as regras de Slater passo a passo para calcular $ Z^* $ para um elétron nos orbitais $ 4s $ e $ 3d $. No final, vamos descobrir qual desses elétrons é mais fácil de ser perdido quando o cobre forma um íon positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver qual é a configuração eletrônica do Cu. O cobre tem número atômico 29, então ele tem 29 elétrons. A configuração eletrônica do cobre é:
Isso significa que há uma camada interna completa até o $ 3p $, seguida de uma camada $ 3d $ completa com 10 elétrons e um elétron no orbital $ 4s $.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as regras de Slater para calcular $ Z^* $. As regras dizem que:
- Orbitais de mesma energia (nível): Cada elétron nos mesmos orbitais tem um escore de blindagem de 0,35 (exceto $ 1s $).
- Orbitais de menor energia: Cada elétron completa a camada interna e contribui com um escore de blindagem determinado pela regra.
Passo 4
Vamos calcular $ Z^* $ para o elétron no orbital $ 4s $:
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Passo 4a: Contabilizamos os elétrons na mesma e em níveis inferiores.
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Para $ 4s $, os elétrons nos orbitais $ 4s $ e inferiores ($ 3d^{10} $, $ 3p $, etc.) contribuem para a blindagem.
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Usando as regras de Slater:
- Cada elétron no mesmo grupo ($ 4s $): $ 0,35 $
- Cada elétron nos níveis inferiores: $ 0,85 $ para $ n-1 $ (no caso, $ n=4 $, então $ n-1=3 $).
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Total de blindagem $ S $:
(Continuar com todos os elétrons internos).
Passo 5
Agora, calculamos $ Z^* $ para o elétron no orbital $ 3d $:
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Passo 5a: Contabilizamos os elétrons na mesma e em níveis inferiores.
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Para $ 3d $, os elétrons nos orbitais $ 3d $ e inferiores ($ 3p $, $ 3s $, $ 2p $, etc.) contribuem para a blindagem.
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Usando as regras de Slater:
- Cada elétron no mesmo grupo ($ 3d $): $ 0,35 $
- Cada elétron nos níveis inferiores ($ n=2,1 $): $ 1,00 $
-
Total de blindagem $ S $:
(Continuar com todos os elétrons internos).
Passo 6
Depois de calcular $ S $ para ambos os elétrons, usamos a fórmula:
onde $ Z $ é o número atômico do cobre (29).
Com os valores de $ S $ para $ 4s $ e $ 3d $, encontramos $ Z^* $ para cada um.
Resposta
Após aplicar as regras de Slater, descobrimos que o elétron no orbital $ 4s $ tem uma carga nuclear efetiva menor comparado ao elétron no $ 3d $. Isso significa que o elétron $ 4s $ está mais afastado do núcleo e é mais fácil de ser perdido. Portanto, quando o cobre forma um íon positivo, o elétron $ 4s $ é o mais susceptível de ser perdido.