Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral
usando o método de substituição. Isso está relacionado ao cálculo de integrais na matemática, especificamente à técnica de substituição que ajuda a simplificar integrais mais complexas. Mas, como essa integral é bem direta, vamos usar a substituição mesmo assim para ver como funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral para fazer a substituição. No caso, a integral é simplesmente
, que é bem direta. Mas para seguir o método, vamos considerar
. Então, precisamos encontrar
em termos de
.
Passo 3
Calculando
, temos:
Então, substituímos
por
na integral.
Passo 4
Agora, a integral fica:
E sabemos que a integral de
é simplesmente
mais a constante de integração
.
Passo 5
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral de
é
.
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, faça
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