Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral de
em relação a
. Isso faz parte do cálculo integral, onde lidamos com funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma técnica que envolve multiplicar e dividir por uma expressão que simplifique a integral.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que
é igual a
. Integrar
diretamente pode ser complicado, então vamos multiplicar e dividir a integral por
para facilitar a conta.
Passo 3
Fazendo isso, a integral fica assim:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar ainda mais. Vamos chamar o denominador de
:
Derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Ou seja,
Passo 5
Observa que o numerador da nossa integral é exatamente
. Então, a integral se transforma em:
Passo 6
A soluç��o dessa integral é bem direta:
Onde
é a constante de integração.
Passo 7
Agora, voltamos à nossa substituição original
:
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é:
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Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
.
Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
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