Sem usar calculadora, preencha as lacunas com dois números inteiros consecutivos para completar a seguinte inequação. \,<\sqrt{181}<\,<181
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para preencher as lacunas com dois números inteiros consecutivos na seguinte inequação:
Aqui, estamos trabalhando com raízes quadradas e inequações, e vamos precisar encontrar dois números inteiros que são um após o outro (consecutivos) para completar a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, precisamos estimar o valor de
sem usar calculadora. Sabemos que:
Isso significa que
está entre 13 e 14 porque
.
Passo 3
Agora que sabemos que
está entre 13 e 14, podemos escrever:
A primeira lacuna deve ser preenchida com 13 e a segunda com 14.
Passo 4
Após encontrar os números consecutivos, devemos verificar a última parte da inequação:
. Como 14 é realmente menor que 181, tudo está correto.
Resposta
Os números inteiros consecutivos que completam a inequação são 13 e 14. Assim, a inequação completa fica: