Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua capacidade. Quando o veículo chegou à cidade B, havia, no tanque menos de:

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos dizendo e identificar o que precisamos para resolver. Aqui, estamos lidando com um problema de frações e porcentagens aplicadas a quantidade de combustível no tanque de um veículo. Precisamos descobrir a capacidade total do tanque (vamos chamar de $ C $) com base nas informações fornecidas sobre o consumo de combustível nas viagens.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto combustível foi gasto para chegar à cidade A. A questão diz que o motorista gastou $ \frac{1}{5} $ da capacidade do tanque para essa viagem. Então, o combustível gasto para chegar à cidade A é:
15 í

Passo 3

Depois, o motorista gastou mais 28 litros para ir da cidade A até a cidade B. Portanto, o total de combustível gasto até chegar à cidade B é:
Total gasto até a cidade B = 15C + 28 , litros é

Passo 4

Sabemos também que, ao chegar à cidade B, sobraram $ \frac{1}{3} $ da capacidade do tanque. Isso significa que a quantidade de combustível restante é:
13 í

Passo 5

Agora, vamos relacionar o combustível total do tanque com o que foi gasto e o que sobrou. A quantidade total de combustível no tanque inicialmente é $ C $. Então:
C éí
Substituindo os valores que já encontramos:
C = Total gasto até a cidade B + Combustível restante

Passo 6

Vamos simplificar essa equação para encontrar o valor de $ C $. Primeiro, vamos juntar os termos com $ C $:
C
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Então:
C
C = 15C + 13C + 28
Agora, somamos as frações:
15C = 315C
Então, a equação fica:
13C = 515C

Passo 7

Vamos isolar $ C $ na equação. Subtraímos $ \frac{8}{15}C $ de ambos os lados:
C
815C
C - 815C = 28

Passo 8

Agora, resolvemos para $ C $:
C
C = 28 times 157

Resposta

A capacidade total do tanque é de 60 litros.

Exercícios relacionados