Use a distribuição de frequência dada para determinar (a) a amplitude das classes, (b) os pontos médios das classes e © as fronteiras das classes.
Temperaturas altas ( ^circ F ) em Cleveland, Ohio. Classe Frequência, f
20-30 19
31-41 43
42-52 68
53-63 69
64-74 74
75-85 68
86-96 24

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela de temperaturas altas em Cleveland, Ohio, organizada em classes com suas respectivas frequências. O que precisamos fazer é encontrar três coisas: (a) a amplitude de cada classe, que é basicamente a largura da classe; (b) os pontos médios das classes, que são os valores que ficam no meio de cada intervalo; e © as fronteiras das classes, que são os limites exatos onde cada classe começa e termina. Para resolver isso, vamos usar noções básicas de estatística sobre distribuição de frequência.

Passo 2

(a) Amplitude das Classes

Primeiro, vamos calcular a amplitude de cada classe. A amplitude é a diferença entre o limite superior e o limite inferior de cada intervalo. É como medir a largura de cada classe.
Por exemplo, para a primeira classe de 20-30:
Amplitude = 30 - 20 = 10
Vamos fazer o mesmo para todas as classes:
  1. 20-30: 30 - 20 = 10
  2. 31-41: 41 - 31 = 10
  3. 42-52: 52 - 42 = 10
  4. 53-63: 63 - 53 = 10
  5. 64-74: 74 - 64 = 10
  6. 75-85: 85 - 75 = 10
  7. 86-96: 96 - 86 = 10
Então, todas as classes têm uma amplitude de 10 graus Fahrenheit.

Passo 3

(b) Pontos Médios das Classes

Agora, vamos achar os pontos médios de cada classe. O ponto médio é o valor que fica exatamente no meio do intervalo de cada classe. Para calcular, somamos o limite inferior com o superior e dividimos por 2.
Vamos calcular para cada classe:
  1. 20-30:
Ponto Médio = 20 + 302 = 25 é
  1. 31-41:
Ponto Médio = 31 + 412 = 36 é
  1. 42-52:
Ponto Médio = 42 + 522 = 47 é
  1. 53-63:
Ponto Médio = 53 + 632 = 58 é
  1. 64-74:
Ponto Médio = 64 + 742 = 69 é
  1. 75-85:
Ponto Médio = 75 + 852 = 80 é
  1. 86-96:
Ponto Médio = 86 + 962 = 91 é
Portanto, os pontos médios são 25, 36, 47, 58, 69, 80 e 91 graus Fahrenheit.

Passo 4

© Fronteiras das Classes

Por último, vamos determinar as fronteiras das classes. As fronteiras são os limites exatos onde cada classe começa e termina, sem sobreposição ou lacunas. Como nossas classes estão em números inteiros, para evitar espaços entre elas, adicionamos e subtraímos 0,5 nos limites.
Vejamos como fica:
  1. 20-30:
Fronteiras = 19,5 - 30,5
  1. 31-41:
Fronteiras = 30,5 - 41,5
  1. 42-52:
Fronteiras = 41,5 - 52,5
  1. 53-63:
Fronteiras = 52,5 - 63,5
  1. 64-74:
Fronteiras = 63,5 - 74,5
  1. 75-85:
Fronteiras = 74,5 - 85,5
  1. 86-96:
Fronteiras = 85,5 - 96,5
Assim, as fronteiras das classes ficam contínuas, sem deixar espaços vazios entre elas.

Resposta

(a) A amplitude de cada classe é 10 graus Fahrenheit.
(b) Os pontos médios das classes são 25, 36, 47, 58, 69, 80 e 91 graus Fahrenheit.
© As fronteiras das classes são:
  • 19,5 – 30,5
  • 30,5 – 41,5
  • 41,5 – 52,5
  • 52,5 – 63,5
  • 63,5 – 74,5
  • 74,5 – 85,5
  • 85,5 – 96,5

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