Use a distribuição de frequência dada para determinar (a) a amplitude das classes, (b) os pontos médios das classes e © as fronteiras das classes.
Tempo de deslocamento até o trabalho (em minutos). Classe Frequência, f
0-9 188
10-19 372
20-29 264
30-39 205
40-49 83
50-59 76
60-69 32

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra o tempo que várias pessoas levam para chegar no trabalho, dividido em classes de intervalos. Precisamos descobrir três coisas:
a) Amplitude das classes: é a largura de cada intervalo.
b) Pontos médios das classes: é o número que está exatamente no meio de cada intervalo.
c) Fronteiras das classes: são os limites exatos de cada classe, sem sobreposição.
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de estatística relacionados a distribuições de frequência. Vamos passo a passo!

Passo 2

a) Calculando a amplitude das classes
A amplitude de uma classe é simplesmente a diferença entre o limite superior e o limite inferior de cada intervalo. Basicamente, é o tamanho de cada “caixa” na nossa tabela.
Por exemplo, se temos uma classe de 0 a 9 minutos, a amplitude é:
Amplitude = 9 - 0 = 9 minutos
Vamos calcular isso para todas as classes.

Passo 3

b) Determinando os pontos médios das classes
O ponto médio é o número que está exatamente no meio de cada intervalo. Para encontrar isso, somamos o limite inferior e o limite superior da classe e dividimos por 2.
Por exemplo, para a classe de 0 a 9 minutos:
Ponto Médio = 0 + 92 = 4,5 minutos é
Vamos fazer o mesmo para todas as classes.

Passo 4

c) Identificando as fronteiras das classes
As fronteiras são os valores que separam uma classe da outra sem sobreposição. Para evitar confusão, geralmente ajustamos as fronteiras adicionando 0,5 ao limite inferior e subtraindo 0,5 do limite superior.
Por exemplo, para a primeira classe de 0 a 9 minutos:
Fronteira Inferior = 0 - 0,5 = -0,5 minutos
Fronteira Superior = 9 + 0,5 = 9,5 minutos
Faz sentido? Vamos aplicar isso a todas as classes.

Resposta

a) Amplitude das classes:
  • 0-9 minutos: 9 minutos
  • 10-19 minutos: 9 minutos
  • 20-29 minutos: 9 minutos
  • 30-39 minutos: 9 minutos
  • 40-49 minutos: 9 minutos
  • 50-59 minutos: 9 minutos
  • 60-69 minutos: 9 minutos
b) Pontos médios das classes:
  • 0-9 minutos: 4,5 minutos
  • 10-19 minutos: 14,5 minutos
  • 20-29 minutos: 24,5 minutos
  • 30-39 minutos: 34,5 minutos
  • 40-49 minutos: 44,5 minutos
  • 50-59 minutos: 54,5 minutos
  • 60-69 minutos: 64,5 minutos
c) Fronteiras das classes:
  • 0-9 minutos: -0,5 a 9,5 minutos
  • 10-19 minutos: 9,5 a 19,5 minutos
  • 20-29 minutos: 19,5 a 29,5 minutos
  • 30-39 minutos: 29,5 a 39,5 minutos
  • 40-49 minutos: 39,5 a 49,5 minutos
  • 50-59 minutos: 49,5 a 59,5 minutos
  • 60-69 minutos: 59,5 a 69,5 minutos

Exercícios relacionados