Use a equação de onda para determinar a velocidade de uma onda dada por
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para encontrar a velocidade de uma onda descrita pela equação:
Vamos usar a equação de onda, que relaciona a velocidade da onda com os parâmetros que aparecem na expressão da onda. Para isso, precisamos identificar os coeficientes que representam o número de onda
e a frequência angular
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação de onda de uma forma mais familiar. Geralmente, a equação de uma onda é escrita como:
onde:
-
é a amplitude, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
No nosso caso, a equação está em outra forma, mas podemos identificar
e
observando os coeficientes de
e
.
Passo 3
Observando a equação dada:
Podemos ver que dentro do colchete temos uma expressão linear em
e
. Comparando com a forma geral, identificamos:
- O coeficiente de
é , que corresponde ao número de onda . - O coeficiente de
é , que corresponde à frequência angular .
Passo 4
A velocidade da onda
está relacionada ao número de onda
e à frequência angular
pela fórmula:
Essa relação nos diz que a velocidade da onda é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.
Passo 5
Agora, basta substituir os valores que encontramos na fórmula:
Resposta
A velocidade da onda é 0,20 m/s.