Use a fórmula apropriada para x1 e x2 como mencionado no exercício anterior para encontrar as raízes dos seguintes polinômios:
(a) x^2-1000,001 x+1=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa achar as raízes do polinômio . Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é ótima para resolver equações quadráticas. Vamos precisar lembrar como aplicar essa fórmula passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. Na nossa equação , temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante (Delta), que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. A fórmula do Delta é De.
Então:

Passo 4

Vamos calcular (-1000,001)^2 = 1000,001 times 1000,001 = 1.000.002,000001 :
De
Agora, subtraímos :

Passo 5

Com o Delta encontrado, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes x = -b pm raizDe e x = -(-1000,001) pm raiz999.998,0000012 times 1 :
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos simplificar:
x = 1000,001 pm raiz999.998,0000012
Calculando a raiz quadrada de raiz999.998,000001 approx 999,999 :

Passo 7

Agora, temos duas soluções:
x1 = 1000,001 + 999,9992 = 20002 = 1000
x2 = 1000,001 - 999,9992 = 0,0022 = 0,001

Resposta

As raízes do polinômio são e .

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