Efetue as operações de ponto flutuante indicadas, levando em conta que beta=10 e t=3 :
(b) (3.18 times 11.4) / 5.05 e (3.18 / 5.05) times 11.4,

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente fazer umas contas de ponto flutuante, usando a base beta = 10 e com 3 dígitos na mantissa ( t = 3). Vamos calcular duas expressões: (3.18 times 11.4) / 5.05 e (3.18 / 5.05) times 11.4. Ponto flutuante é basicamente como os computadores lidam com números reais, usando uma parte que guarda a mantissa (os dígitos significativos) e outra que guarda o expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 3.18 times 11.4. Na representação de ponto flutuante, precisamos normalizar os números para ter uma mantissa entre 1 e 10 e um expoente.
3.18 já está normalizado: 3.18 times 10^0.
11.4 não está, então normalizamos: 1.14 times 10^1.
Agora multiplicamos as mantissas: 3.18 times 1.14 = 3.6212.
E somamos os expoentes: 0 + 1 = 1.
Como temos t = 3, arredondamos a mantissa para três dígitos: 3.62 times 10^1.

Passo 3

Em seguida, vamos dividir esse resultado por 5.05. Primeiro, normalizamos 5.05: 5.05 times 10^0.
Agora, dividimos as mantissas: 3.62 / 5.05 approx 0.7188.
E subtrai os expoentes: 1 - 0 = 1.
O resultado da divisão não está normalizado, então ajustamos: 7.19 times 10^-1 (arredondando para três dígitos na mantissa).

Passo 4

Agora vamos calcular a segunda expressão: (3.18 / 5.05) times 11.4.
Primeiro, dividimos 3.18 por 5.05. Ambos já estão normalizados: 3.18 times 10^0 e 5.05 times 10^0.
Dividimos as mantissas: 3.18 / 5.05 approx 0.63.
E subtrai os expoentes: 0 - 0 = 0.
Ajustamos para normalizar: 6.30 times 10^-1.

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado por 11.4. Normalizamos 11.4: 1.14 times 10^1.
Multiplicamos as mantissas: 6.30 times 1.14 = 7.182.
Somamos os expoentes: -1 + 1 = 0.
Arredondamos para três dígitos na mantissa: 7.18 times 10^0.

Resposta

(3.18 times 11.4) / 5.05 = 7.19 times 10^-1 e (3.18 / 5.05) times 11.4 = 7.18 times 10^0.

Exercícios relacionados