Use a fórmula de Rydberg para o átomo de hidrogênio e calcule o comprimento de onda da transição entre
e
.
Qual é o nome dado à série espectroscópica a que esta linha pertence?
Qual é o nome dado à série espectroscópica a que esta linha pertence?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a fórmula de Rydberg para o átomo de hidrogênio e descobrir o comprimento de onda da transição de energia que vai do nível
para o nível
. Além disso, vamos identificar qual série espectroscópica essa linha pertence. Para isso, vamos precisar entender a fórmula de Rydberg, conhecer as constantes envolvidas e saber como aplicar tudo isso na prática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de Rydberg para calcular o comprimento de onda (
) das linhas espectrais do hidrogênio:
Aqui:
-
é a constante de Rydberg para o hidrogênio, que vale aproximadamente . -
é o número quântico principal do nível final (para onde o elétron está descendo). -
é o número quântico principal do nível inicial (de onde o elétron está partindo).
Passo 3
No nosso caso, o elétron está passando do nível
para o nível
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular os termos dentro dos parênteses:
Então:
Passo 5
Multiplicando os valores:
Isso nos dá o valor de
. Para encontrar
, fazemos o inverso:
Convertendo para nanômetros (nm), já que é uma unidade mais comum para comprimentos de onda visíveis e ultravioleta:
Resposta
O comprimento de onda da transição de
para
é aproximadamente 95,1 nm. Essa linha pertence à série de Lyman da espectroscopia do hidrogênio.