Use operações elementares para transforma as matrizes e abaixo em matrizes triangulares superiores. Chame as matrizes encontradas de e respectivamente.
(a)
(b) B=[rrrr2 & 1 & 3 & 1 0 & 2 & 1 & 0 -1 & 2 & -6 & -2 0 & 1 & 2 & 3]
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar as matrizes e em matrizes triangulares superiores usando operações elementares. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre operações com matrizes e formas triangulares. Para isso, vamos precisar usar operações como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número diferente de zero e somar múltiplos de uma linha a outra. Vamos começar com a matriz .
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz A = 1 & -2 & 3 & 1 5 & -9 & 6 & 3 -1 & 2 & -6 & -2 2 & 8 & 6 & 1 :
O objetivo é transformar essa matriz em uma matriz triangular superior, onde todos os elementos abaixo da diagonal principal são zeros. Vamos começar eliminando os elementos abaixo do primeiro pivô, que é o 1 na posição .