Use o procedimento da Seção 9-4 para calcular as concentrações de Ca², F- e HF em solução aquosa saturada de
mantendo-se o pH constante em 2,00.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular as concentrações de íons
,
e
em uma solução aquosa saturada de
, mantendo o pH constante em 2,00. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico, especificamente o produto de solubilidade (
) e o equilíbrio ácido-base para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma solução saturada de
. Isso quer dizer que o sólido de
está dissolvendo até o ponto em que não se dissolve mais, ou seja, atinge o equilíbrio de solubilidade.
A equação de dissolução do
é:
Aqui, para cada mol de
que se dissolve, forma-se 1 mol de
e 2 mols de
.
Passo 3
Vamos definir
como a solubilidade de
, ou seja, a concentração de
na solução:
Então, a concentração de
proveniente da dissolução será:
Passo 4
Mas, como o pH da solução �� mantido em 2, isso significa que há uma concentração de íons hidrogênio (
) de:
Os íons
podem reagir com os íons
para formar
:
Passo 5
Vamos chamar a concentração de
formada de
. Assim, a concentração de
que reage será também
, e a concentração de
restante será
.
A constante de dissociação ácida para
(
) é dada por:
Rearranjando para
:
Passo 6
Sabemos que o
para
é aproximadamente
. A expressão do
é:
Substituindo
:
Passo 7
Agora, vamos relacionar
com
usando a equação da constante ácida:
Resolvendo essa equação para
:
Passo 8
Substituindo
na equação do
:
Passo 9
Agora que temos
, podemos encontrar
:
E a concentração de
restante:
Resposta
As concentrações na solução são aproximadamente: