use as propriedades dos expoentes para simplificar a expressão. (a) 5^3 / 25^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que simplificar a expressão 5^3 / 25^2 usando as propriedades dos expoentes. Pra isso, vamos precisar lembrar como trabalhar com potências e como simplificar frações que envolvem expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar pro denominador, que é . Sabemos que 25 pode ser reescrito como , porque . Então, a gente pode substituir 25 por na expressão.

Passo 3

Agora, a expressão fica . Aqui usamos a propriedade das potências que diz que . Então, . Assim, nossa expressão simplifica para .

Passo 4

Agora, com a expressão , usamos a propriedade que diz que . Aplicando isso, temos .

Passo 5

Por último, qualquer número com expoente negativo pode ser reescrito como o inverso desse número com expoente positivo. Então, .

Resposta

1/5

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