use as propriedades dos expoentes para simplificar a expressão. (d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão
e precisamos simplificá-la usando as propriedades dos expoentes. Para isso, vamos usar as regras de multiplicação e potenciação de potências de mesma base.
Passo 2
Vamos começar simplificando a parte dentro dos colchetes:
. Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Então:
Passo 3
Agora, vamos somar os expoentes
. Primeiro, convertemos
para ter o mesmo denominador:
Então:
Portanto:
Passo 4
Agora, temos a expressão
. Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes:
Passo 5
Multiplicando os expoentes:
Então:
Passo 6
Por fim, sabemos que
é o mesmo que
. Portanto: