Use as regras de derivação para calcular as derivadas das seguintes funções: f(x) = 3*x^2 - 2*x^2 + 4

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso envolve usar as regras de derivação, que são ferramentas que nos permitem calcular a taxa de variação de uma função em relação a .

Passo 2

Vamos simplificar a função antes de derivar. Observamos que pode ser combinado:
Então, a função simplificada fica:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. A derivada de em relação a é . Isso vem da regra da potência, que diz que .

Passo 4

A derivada de uma constante, como 4, é zero. Isso porque constantes não mudam, então sua taxa de variação é nula.

Passo 5

Juntando as derivadas dos termos, temos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados