Use as regras de derivação para calcular as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, vamos usar as regras de derivação, mais especificamente a regra da soma e a regra da potência. A regra da soma diz que a derivada da soma de duas funções é a soma das derivadas delas. Já a regra da potência nos ajuda a derivar funções que têm potências de .

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a função de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Sabemos que é igual a e é igual a . Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da derivada para cada termo individualmente. A regra da potência nos diz que se temos uma função , sua derivada é .
Vamos aplicar isso a cada termo:
  1. Para :
  1. Para :

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é:

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