Use as regras de derivação para calcular as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, vamos usar as regras de derivação, mais especificamente a regra da soma e a regra da potência. A regra da soma diz que a derivada da soma de duas funções é a soma das derivadas delas. Já a regra da potência nos ajuda a derivar funções que têm potências de
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a função
de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Sabemos que
é igual a
e
é igual a
. Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para cada termo individualmente. A regra da potência nos diz que se temos uma função
, sua derivada é
.
Vamos aplicar isso a cada termo:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função é:
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