Use o roteiro para esboçar a curva y = 2x^2 / (x^2 - 1).
  1. Domínio

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado pediu. A gente quer esboçar o gráfico da função . O primeiro passo desse roteiro é encontrar o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida.

Passo 2

Para encontrar o domínio, precisamos garantir que o denominador da fração não seja zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática. Então, vamos resolver a equação do denominador igual a zero:

Passo 3

Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando ou , o denominador se torna zero, o que torna a função indefinida nesses pontos.

Passo 4

Portanto, o domínio da função são todos os valores reais de exceto e . Em notação de intervalo, o domínio é:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto e , ou seja:

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