Use uma tabela para calcular L{f(t)} :
f(t)=(1+e^t)^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a transformada de Laplace de . A matéria que estamos utilizando aqui é Transformada de Laplace, que basicamente transforma funções do tempo para o domínio da frequência. Para resolver isso, vamos usar a tabela de transformadas de Laplace e algumas propriedades básicas da operação.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão para facilitar a aplicação da transformada. Usando a regra do quadrado de um binômio:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a transformada de Laplace de cada termo separado. A transformada de Laplace, , é linear, então:

Passo 4

Consultando a tabela de transformadas de Laplace, temos:

Passo 5

Aplicando essas fórmulas aos nossos termos:

Passo 6

Juntando tudo, a transformada de Laplace de fica:

Resposta

A transformada de Laplace de é:

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Determine uma representaçăo parametrizada para a superficie.
A parte do hiperboloide eliptico y = 6 - 3 x^2 - 2 z^2 que está a direita do plano x z
Encontre a transformada de Laplace inversa dada usando:
f(t)=-1t L^-1dd s F(s) cl a) L^-1ln (s-3s+1) & b) L^-1ln (s^2+1s^2+4) c) L^-1pi2-arctg(s2) & d) L^-11s-arccot g(4s)
Resolva as equações: c y'' + 2 y' + y = 4 e^x
Encontre F(s) ou f(t).
a) Lt^3 e^-2 t
b) Le^-2 t cos 4 t
c) Lt(e^t+e^2 t)^2
d) Le^2 t(t-1)^2
e) Le^-t sen^2 t f) Lt e^2 t sen 6 t
g) L(t-1) mho(t-1)
h) Lsent mho(t-pi2)
i) Lt e^t-5 mho(t-5) j) L^-1e^-pi ss^2+1
l) L^-1s e^-pi s2s^2+4 m) L^-1s+1(s^2+2 s+2)^2
n) L^-1(1+e^-2 s)^2s+2
o) L^-1e^-2 ss^2(s-1)