Encontre F(s) ou f(t).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
n)
o)
a)
b)
c)
d)
e)
g)
h)
i)
l)
n)
o)
Passo 1
Vamos resolver o exercício a) que pede para encontrar a transformada de Laplace de
. Isso está relacionado ao conteúdo de transformadas de Laplace, especificamente aplicando propriedades de funções polinomiais e exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a definição da transformada de Laplace e algumas propriedades básicas dessa matéria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace de uma função
é definida por:
No nosso caso,
.
Passo 3
Existe uma propriedade útil da transformada de Laplace para funções do tipo
, que é:
Aqui,
e
(porque temos
).
Passo 4
Substituindo os valores de
e
na fórmula acima:
Resposta
A transformada de Laplace de
é:
Exercícios relacionados
Resolva as equações:
Use uma tabela para calcular
:
.
Determine a área da parte da superfície
que estâ acima do triângulo com vértices
e
.
Resolva as equações: