Use tabelas para estimar os valores dos seguintes limites
lim x 0^- 11+e^1 / x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com o conteúdo de limites, especificamente analisando o comportamento da função quando se aproxima de 0 pela esquerda (valores negativos de ). Para resolver isso, vamos usar tabelas para estimar os valores da função à medida que se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que está se aproximando de 0 através de valores negativos, como -0.1, -0.01, -0.001, e assim por diante. Vamos escolher alguns valores de próximos de 0 pela esquerda e calcular .

Passo 3

Vamos montar uma tabela com alguns valores de |c|c| hline x & 1x hline -0.1 & -10 -0.01 & -100 -0.001 & -1000 -0.0001 & -10000 hline e calcular :

Passo 4

Agora, vamos calcular |c|c| hline 1x & e^1/x hline -10 & e^-10 approx 0.000045 -100 & e^-100 approx 3.72 times 10^-44 -1000 & e^-1000 approx 0 -10000 & e^-10000 approx 0 hline para cada valor de obtido:

Passo 5

Em seguida, adicionamos 1 a cada |c|c| hline e^1/x & 1 + e^1/x hline 0.000045 & 1.000045 3.72 times 10^-44 & 1.0000 0 & 1 0 & 1 hline :

Passo 6

Agora, calculamos |c|c| hline 1 + e^1/x & 11 + e^1/x hline 1.000045 & approx 0.999955 1.0000 & 1 1 & 1 1 & 1 hline usando os valores obtidos:

Passo 7

Observando os valores da tabela, conforme se aproxima de 0 pela esquerda, está se aproximando de 1.

Resposta

lim x 0^- 11+e^1 / x = 1

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f(x)= 1+x, & x<-1 x^2, & -1 <= x<1 2-x, & x >= 1
e use-o para determinar (se existir)
lim x -1^- f(x)
Esboce o gráfico da função
f(x)= x & , se x<1 3 & , se x=1 2-x^2 & , se 12
e use-o para determinar (se existir)
lim x 1^- f(x)