Use o Teorema da Translação: L{e^(a t) f(t)}=F(s-a) em que F(s) = L{f(t)}, para calcular.
3.2. L{e^(-2 t) cos(4 t)}

Passo 1

Vamos resolver a transformada de Laplace de . Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de Transformadas de Laplace, mais especificamente usando o Teorema da Translação. Para isso, precisamos saber a transformada de e aplicar o teorema para incluir o termo exponencial .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a transformada de Laplace da função é:
Neste caso, , então:

Passo 3

Agora, aplicamos o Teorema da Translação, que nos diz que:
Aqui, e . Substituindo na fórmula:

Passo 4

Substituímos por na transformada de :

Resposta

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