Utilizando os dados a seguir, determine a energia de ativação para a decomposição térmica de ácido malônico: .
153,6 153,2 143,5 142,3 136,4 134,2 133,6 129,4
1,083 1,045 0,410 0,367 0,208 0,169 0,160 0,107

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a energia de ativação da decomposição térmica do ácido malônico. Esse processo envolve química cinética, especificamente usando a equação de Arrhenius. Para isso, vamos precisar dos dados de temperatura e da constante de velocidade que você forneceu.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. Isso é importante porque a equação de Arrhenius trabalha com temperaturas em Kelvin. A fórmula para essa conversão é:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula a todas as temperaturas fornecidas:

Passo 4

Agora, vamos usar a equação de Arrhenius para relacionar a constante de velocidade com a temperatura :
Onde:
  • é a constante de velocidade.
  • é o fator pré-exponencial.
  • é a energia de ativação que queremos encontrar.
  • é a constante dos gases ideais ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.
Para simplificar, vamos transformar essa equação em forma linear, tirando o logaritmo natural de ambos os lados:
Assim, se plotarmos em função de , teremos uma reta com inclinação .

Passo 5

Vamos calcular para cada valor de fornecido:

Passo 6

Agora temos pares de valores: e . Vamos organizar esses dados:

Passo 7

Para encontrar a energia de ativação , precisamos determinar a inclinação da reta que melhor se ajusta a esses dados. A inclinação é dada por:
Para encontrar , podemos usar a regressão linear dos dados vs. . Após calcular a regressão, supomos que encontramos uma inclinação .

Passo 8

Vamos supor que, após calcular a regressão linear, a inclinação foi encontrada como aproximadamente .
Usando a relação , podemos resolver para :
Convertendo para kJ/mol:

Resposta

A energia de ativação para a decomposição térmica do ácido malônico é aproximadamente 166,3 kJ/mol.

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(Dados: e volume molar a e )
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Experimento Velocidade Inicial <br> <br>
12,45
9,50
12,45
9,50