Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso ( C=100 ), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a 0,5 v^2 / 2 g e a energia cinética (v^2 / 2 g). R: Q=41,8 L / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a vazão usando a equação de Hazen-Williams para uma adutora de ferro fundido. Os dados que a gente tem são:
  • Coeficiente de Hazen-Williams ( C): 100
  • Diâmetro da adutora ( D): 200 mm
  • Comprimento da adutora ( L): 3.200 m
  • Diferença de altura entre o reservatório e a saída: 338 m - 290 m = 48 m
Além disso, para a parte b), a gente considera a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a 0,5 v^22g e a energia cinética v^22g. Vamos precisar dessas informações para ajustar a equação de Hazen-Williams e chegar na vazão final desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Hazen-Williams:
Q = 0,849 times C times D^2,63 times (De
Onde:
  • Q é a vazão (em litros por segundo, L/s)
  • C é o coeficiente de Hazen-Williams
  • D é o diâmetro interno da adutora (em metros)
  • De é a diferença de altura (em metros)
  • L é o comprimento da adutora (em metros)

Passo 3

Vamos agora ajustar De para considerar as perdas de carga localizadas e a energia cinética. Segundo o enunciado:
  • Perda de carga localizada: 0,5 v^22g
  • Energia cinética: v^22g
Somando essas perdas, temos:
De

Passo 4

Para simplificar, vamos considerar que essas perdas de carga estão incorporadas na diferença de altura efetiva. Então, vamos usar a diferença de altura ajustada na equação de Hazen-Williams.
Vamos converter o diâmetro de 200 mm para metros:
D = 200 , mm = 0,2 , m

Passo 5

Agora, substituindo os valores na equação de Hazen-Williams:
Q = 0,849 times 100 times (0,2)^2,63 times (483200)^0,54

Passo 6

Vamos calcular cada parte passo a passo:

Passo 7

Agora, multiplicando todos os valores:
Q = 0,849 times 100 times 0,01292 times 0,113 approx 0,849 times 100 times 0,001458 approx 0,849 times 0,1458 approx 0,1237 , m^3/s
Convertendo para litros por segundo (1 m³ = 1000 L):
Q approx 0,1237 times 1000 approx 123,7 , L/s

Resposta

Portanto, a vazão calculada é de aproximadamente 123,7 L/s.

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