Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (
), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a
e a energia cinética
.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a vazão usando a equação de Hazen-Williams para uma adutora de ferro fundido. Os dados que a gente tem são:
- Coeficiente de Hazen-Williams (
): 100 - Diâmetro da adutora (
): 200 mm - Comprimento da adutora (
): 3.200 m - Diferença de altura entre o reservatório e a saída: 338 m - 290 m = 48 m
Além disso, para a parte b), a gente considera a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a
e a energia cinética
. Vamos precisar dessas informações para ajustar a equação de Hazen-Williams e chegar na vazão final desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Hazen-Williams:
Onde:
-
é a vazão (em litros por segundo, L/s) -
é o coeficiente de Hazen-Williams -
é o diâmetro interno da adutora (em metros) -
é a diferença de altura (em metros) -
é o comprimento da adutora (em metros)
Passo 3
Vamos agora ajustar
para considerar as perdas de carga localizadas e a energia cinética. Segundo o enunciado:
- Perda de carga localizada:
- Energia cinética:
Somando essas perdas, temos:
Passo 4
Para simplificar, vamos considerar que essas perdas de carga estão incorporadas na diferença de altura efetiva. Então, vamos usar a diferença de altura ajustada na equação de Hazen-Williams.
Vamos converter o diâmetro de 200 mm para metros:
Passo 5
Agora, substituindo os valores na equação de Hazen-Williams:
Passo 6
Vamos calcular cada parte passo a passo:
Passo 7
Agora, multiplicando todos os valores:
Convertendo para litros por segundo (1 m³ = 1000 L):
Resposta
Portanto, a vazão calculada é de aproximadamente 123,7 L/s.