Verificar a expressão
, dimensionalmente.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos verificar, usando análise dimensional, se a expressão
está correta. Isso está relacionado ao estudo das dimensões físicas das grandezas envolvidas para garantir que a equação faça sentido fisicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo na expressão representa:
-
é o esforço cortante (força por unidade de área). -
é a viscosidade dinâmica do fluido. -
é a taxa de variação da velocidade com relação à posição na direção perpendicular ao fluxo.
Passo 3
Agora, vamos identificar as dimensões de cada termo:
- A dimensão de
(esforço cortante) é . - A dimensão de
(viscosidade) é . - A dimensão de
(taxa de variação da velocidade) é , já que tem unidades de .
Passo 4
Agora, multiplicamos as dimensões de
e
:
Passo 5
Comparando com a dimensão de
, vemos que ambas são iguais:
Resposta
A expressão
é dimensionavelmente correta.