Verificar a expressão
, dimensionalmente.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos verificar, usando análise dimensional, se a expressão
está correta. Isso está relacionado ao estudo das dimensões físicas das grandezas envolvidas para garantir que a equação faça sentido fisicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo na expressão representa:
-
é o esforço cortante (força por unidade de área). -
é a viscosidade dinâmica do fluido. -
é a taxa de variação da velocidade com relação à posição na direção perpendicular ao fluxo.
Passo 3
Agora, vamos identificar as dimensões de cada termo:
- A dimensão de
(esforço cortante) é . - A dimensão de
(viscosidade) é . - A dimensão de
(taxa de variação da velocidade) é , já que tem unidades de .
Passo 4
Agora, multiplicamos as dimensões de
e
:
Passo 5
Comparando com a dimensão de
, vemos que ambas são iguais:
Resposta
A expressão
é dimensionavelmente correta.
Exercícios relacionados
Um reservatório que abastece um aspersor tem desnível, entre o aspersor e o reservatório, de 35 m . Sabendo que a tubulação que alimenta o aspersor tem diâmetro de 25 mm , que a pressão no aspersor é de
e a perda de carga total do sistema é de
, determine a vazão do aspersor.
Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (
), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a e a energia cinética
.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a
Desenvolver uma equação para a distância
, percorrida por um corpo em queda livre, considerando que a distância depende da velocidade inicial
, do tempo
e da aceleração da gravidade
.
Fixam-se aletas circulares de alumínio, com seção retangular constante, a um tubo de diâmetro externio
. As aletas tem a espessura
, altura
mm , condutividade térmica
e espaçamento de 8 mm . A superfície do tubo é mantida a uma temperatura uniforme
, e as aletas dissipam convectivamente calor para o ar ambiente a
, com coeficente de transferência de calor
. Determine a transferência líquida de calor por metro de tubo.