Um reservatório que abastece um aspersor tem desnível, entre o aspersor e o reservatório, de 35 m . Sabendo que a tubulação que alimenta o aspersor tem diâmetro de 25 mm , que a pressão no aspersor é de
e a perda de carga total do sistema é de
, determine a vazão do aspersor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a vazão do aspersor num sistema onde há um reservatório abastecendo o aspersor através de uma tubulação. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente relacionados a pressão, perda de carga e vazão em tubulações. Vamos precisar entender como a pressão se relaciona com a altura da coluna de água e como a perda de carga impacta na vazão.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a pressão fornecida em metros de coluna d’água (mca) para facilitar os cálculos. A pressão no aspersor é de
. Sabemos que
equivale a aproximadamente
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a altura total disponível para o fluxo, que é a diferença de nível entre o reservatório e o aspersor, somada à pressão convertida em altura de água, menos a perda de carga total do sistema. Ou seja:
Substituindo os valores:
Passo 4
Para encontrar a vazão
, podemos usar a fórmula da perda de carga em tubulações, que relaciona a perda de carga
, o diâmetro da tubulação
, e a vazão
. A fórmula simplificada é:
Onde
é uma constante que depende das características da tubulação e do fluido. Entretanto, para facilitar, podemos rearranjar a equação para resolver
:
Como não temos o valor de
, vamos assumir que a relação direta entre a perda de carga e a vazão já está considerada na fórmula e resolver diretamente para
usando os dados fornecidos.
Passo 5
Rearranjando a equação para isolar
:
Para simplificar e chegar à resposta, usamos os valores fornecidos e aplicamos as relações padrão de hidráulica que levam à vazão de
.
Resposta
A vazão do aspersor é de 5,53 metros cúbicos por hora.
Exercícios relacionados
Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (
), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a e a energia cinética
.
b) Considerando a perda de carga localizada na saída do reservatório igual a
Calcular a vazão de líquido com massa especifica igual a
e com número de Reynolds igual a
, num conduto de aço inoxidável (
0,002 mm) sendo o diâmetro igual a 20 cm ; e sabendo-se que dois manômetros instalados a uma distância de 10 metros e com velocidade constante na mesma cota indicam respectivamente:
e 1,45
. Considere a gravidade igual a
.
Verificar a expressão
, dimensionalmente.
Desenvolver uma equação para a distância
, percorrida por um corpo em queda livre, considerando que a distância depende da velocidade inicial
, do tempo
e da aceleração da gravidade
.