Utilizando a Lei de Gauss e determinando o campo elétrico em
, temos que:
a.
O campo elétrico cresce com exponencial de
b.
O campo elétrico decai com exponencial de
c.
O campo elétrico é similar ao de uma carga pontual e decai com
d.
O campo elétrico é nulo
e.
O campo elétrico é constante para
a.
O campo elétrico cresce com exponencial de
b.
O campo elétrico decai com exponencial de
c.
O campo elétrico é similar ao de uma carga pontual e decai com
d.
O campo elétrico é nulo
e.
O campo elétrico é constante para
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa usar a Lei de Gauss para determinar o campo elétrico em uma situação onde a distância
é muito maior que
(
). Basicamente, vamos descobrir como o campo elétrico se comporta longe de uma determinada distribuição de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Gauss. Ela nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante
:
Esse é o coração da nossa análise para encontrar o campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos imaginar uma superfície gaussiana esférica com raio
grande, ou seja,
. Quando a distância
é muito maior que
, a carga total
dentro da superfície gaussiana pode ser considerada como se toda a carga estivesse concentrada no centro, parecido com uma carga pontual.
Passo 4
Com essa consideração, o campo elétrico
numa distância
de uma carga pontual
é dado por:
Isso mostra que o campo elétrico decai proporcionalmente a
. Ou seja, à medida que você se afasta da carga, o campo diminui rapidamente com o quadrado da distância.
Passo 5
Comparando com as opções dadas, percebemos que a descrição do comportamento do campo elétrico como decaindo com
é exatamente o que encontramos usando a Lei de Gauss para uma carga pontual quando
.
Resposta
A alternativa correta é a c. O campo elétrico é similar ao de uma carga pontual e decai com
.