Utilizando a Lei de Gauss e determinando o campo elétrico em r>>R, temos que:
a.
O campo elétrico cresce com exponencial de r
b.
O campo elétrico decai com exponencial de r
c.
O campo elétrico é similar ao de uma carga pontual e decai com r^2
d.
O campo elétrico é nulo
e.
O campo elétrico é constante para r>R

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa usar a Lei de Gauss para determinar o campo elétrico em uma situação onde a distância é muito maior que ( ). Basicamente, vamos descobrir como o campo elétrico se comporta longe de uma determinada distribuição de carga.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Gauss. Ela nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante PhiE = oint E cdot dA = Qinternovarepsilon0 :
Esse é o coração da nossa análise para encontrar o campo elétrico.

Passo 3

Agora, vamos imaginar uma superfície gaussiana esférica com raio grande, ou seja, . Quando a distância é muito maior que , a carga total dentro da superfície gaussiana pode ser considerada como se toda a carga estivesse concentrada no centro, parecido com uma carga pontual.

Passo 4

Com essa consideração, o campo elétrico E = 14pivarepsilon0 cdot Qr^2 numa distância de uma carga pontual é dado por:
Isso mostra que o campo elétrico decai proporcionalmente a . Ou seja, à medida que você se afasta da carga, o campo diminui rapidamente com o quadrado da distância.

Passo 5

Comparando com as opções dadas, percebemos que a descrição do comportamento do campo elétrico como decaindo com é exatamente o que encontramos usando a Lei de Gauss para uma carga pontual quando .

Resposta

A alternativa correta é a c. O campo elétrico é similar ao de uma carga pontual e decai com .

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