Utilizando o princípio de Arquimedes demonstre porque somente a ponta de um iceberg aparece (na água do mar). A densidade relativa do gelo é 0,9.6c
R.
R.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente usar o princípio de Arquimedes para entender por que só a ponta de um iceberg aparece na água do mar. A gente vai precisar entender sobre densidade e como funciona a flutuação de objetos na água. O que vamos precisar saber é a densidade relativa do gelo e como isso influencia a parte do iceberg que fica acima da água.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é densidade relativa. A densidade relativa ® é a razão entre a densidade de um material e a densidade de outro material, que geralmente tomamos como referência, como a água. No caso, a densidade relativa do gelo é 0,96. Isso significa que o gelo é 96% tão denso quanto a água.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o princípio de Arquimedes. Esse princípio diz que um objeto submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Para o gelo flutuar, o empuxo deve ser igual ao peso do gelo.
Passo 4
Vamos chamar:
- $ V_c $ de volume do gelo,
- $ V_p $ de volume da parte do gelo que fica submersa na água,
- $ R $ de densidade relativa do gelo.
Sabemos que $ R = \frac{\rho_{gelo}}{\rho_{água}} = 0,96 $.
Passo 5
De acordo com o princípio de Arquimedes:
Como $ g $ (aceleração da gravidade) aparece nos dois lados, podemos simplificar:
Passo 6
Sabendo que $ R = \frac{\rho_{gelo}}{\rho_{água}} = 0,96 $, podemos reescrever a equação:
Isso significa que a parte submersa do gelo é 96% do volume total do iceberg.
Passo 7
Para encontrar a parte que aparece acima da água, subtraímos a parte submersa do total:
Então, 4% do volume do iceberg fica acima da água.
Resposta
Apenas cerca de 4 % do volume do iceberg aparece acima da água.