Utilizando regras de derivação, calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente usando regras de derivação como a regra do quociente. Vamos precisar aplicar essa regra para achar a derivada que queremos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções no quociente. Temos:
- Numerador (
): - Denominador (
):
Agora, vamos derivar cada uma delas separadamente.
Passo 3
Vamos derivar o numerador . A derivada de é
, ou seja:
Passo 4
Agora, vamos derivar o denominador
. A derivada de
em relação a
é
:
Passo 5
Com as derivadas de
e
em mãos, vamos aplicar a Regra do Quociente. A fórmula da regra do quociente é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
Então, a derivada de é:
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Utilizando regras de derivação, calcule a derivada:
Dado o gráfico abaixo, estime o valor da derivada em cada um dos pontos indicados, usando uma régua para traçar a reta tangente e medir o coeficiente angular:
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
, sendo
e
Determine $f