Utilizando o teorema da Energia Cinética, calcule a força necessária para fazer parar um trem de 60 t a
numa distância de 500m. Resp. 9375 N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntinhos! A gente precisa descobrir qual é a força necessária para parar um trem de 60 toneladas que está andando a 45 km/h, usando o Teorema da Energia Cinética. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre energia cinética, conversão de unidades e a relação entre força, distância e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética do trem. A energia cinética (
) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento, e a fórmula para ela é:
Aqui,
é a massa do trem e
é a velocidade.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as unidades para que tudo fique no sistema internacional. A massa do trem é 60 toneladas, que é igual a 60.000 kg. A velocidade está em km/h e precisamos converter para m/s:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética:
Passo 5
Segundo o Teorema da Energia Cinética, o trabalho realizado pela força para parar o trem é igual à energia cinética que ele tinha. O trabalho (
) também pode ser calculado pela fórmula:
Onde
é a força e
é a distância. Como queremos parar o trem, o trabalho será igual à energia cinética:
Passo 6
Agora, é só isolar a força
:
Resposta
A força necessária para parar o trem é de 9375 N.