Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de 0,5 kg percorre 10 m e atinge a velocidade de 36 km/h. Calcule:
(b) A potência média; Resp. 12,5 W

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 0,5 kg que parte do repouso e, sob a ação de uma força constante na mesma direção da velocidade, percorre 10 metros e atinge a velocidade de 36 km/h. O tema aqui envolve cinemática e trabalho e energia, e vamos precisar de conceitos de velocidade, aceleração, trabalho e potência para resolver. Nosso objetivo é calcular a potência média desenvolvida nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade final de 36 km/h para metros por segundo (m/s), pois é mais fácil trabalhar com unidades do SI.
36 , km/h = 36 times 10003600 , m/s = 10 , m/s
Agora sabemos que o corpo acelerou de 0 m/s a 10 m/s ao longo de 10 metros.

Passo 3

Vamos encontrar a aceleração do corpo. Usamos a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = u^2 + 2 a s
Onde:
  • $ v = 10 , m/s $ (velocidade final)
  • $ u = 0 , m/s $ (velocidade inicial)
  • $ s = 10 , m $ (distância)
  • $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo os valores:
v = 10 , m/s

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que o corpo levou para atingir essa velocidade. Podemos usar a fórmula:
v = u + a t
Substituindo os valores que já temos:
10 = 0 + 5 times t t = 2 , segundos

Passo 5

Com a aceleração e o tempo determinados, podemos calcular o trabalho realizado pela força. O trabalho está relacionado à variação da energia cinética:
Trabalho = Deé
Como o corpo parte do repouso ($ u = 0 $):
u = 0

Passo 6

Finalmente, para encontrar a potência média, usamos a relação entre trabalho e tempo:
Potência Média = TrabalhoTempo = 25 , J2 , s = 12,5 , Watt êé

Resposta

A potência média desenvolvida é de 12,5 W.

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