Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de
percorre 10 m e atinge a velocidade de 36 km/h. Calcule:
(b) A potência média; Resp. 12,5 W
(b) A potência média; Resp. 12,5 W
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 0,5 kg que parte do repouso e, sob a ação de uma força constante na mesma direção da velocidade, percorre 10 metros e atinge a velocidade de 36 km/h. O tema aqui envolve cinemática e trabalho e energia, e vamos precisar de conceitos de velocidade, aceleração, trabalho e potência para resolver. Nosso objetivo é calcular a potência média desenvolvida nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade final de 36 km/h para metros por segundo (m/s), pois é mais fácil trabalhar com unidades do SI.
Agora sabemos que o corpo acelerou de 0 m/s a 10 m/s ao longo de 10 metros.
Passo 3
Vamos encontrar a aceleração do corpo. Usamos a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Onde:
- $ v = 10 , m/s $ (velocidade final)
- $ u = 0 , m/s $ (velocidade inicial)
- $ s = 10 , m $ (distância)
- $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o corpo levou para atingir essa velocidade. Podemos usar a fórmula:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 5
Com a aceleração e o tempo determinados, podemos calcular o trabalho realizado pela força. O trabalho está relacionado à variação da energia cinética:
Como o corpo parte do repouso ($ u = 0 $):
Passo 6
Finalmente, para encontrar a potência média, usamos a relação entre trabalho e tempo:
Resposta
A potência média desenvolvida é de 12,5 W.