Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de
percorre 10 m e atinge a velocidade de 36 km/h. Calcule:
(a) O trabalho da força; Resp. 25 J
(a) O trabalho da força; Resp. 25 J
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 0,5 kg que parte do repouso e, sob a ação de uma força constante na direção do movimento, percorre 10 metros e atinge uma velocidade de 36 km/h. O conteúdo da matéria aqui é trabalho e energia, e vamos precisar das fórmulas de trabalho e cinemática para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de 36 km/h para metros por segundo (m/s), porque as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da cinemática para encontrar a aceleração do corpo. Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial $ v_0 = 0 $. A velocidade final $ v = 10 , m/s $ após percorrer $ s = 10 , m $.
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que sabemos a aceleração, podemos calcular a força que está agindo sobre o corpo usando a segunda lei de Newton:
Passo 5
Com a força conhecida, podemos calcular o trabalho realizado por essa força. A fórmula do trabalho é:
Como a força é paralela ao deslocamento, o ângulo $ \theta = 0 $ e $ \cos(0) = 1 $.
Então,
Resposta
O trabalho da força é de 25 J.