Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de 0,5 kg percorre 10 m e atinge a velocidade de 36 km/h. Calcule:
(a) O trabalho da força; Resp. 25 J

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 0,5 kg que parte do repouso e, sob a ação de uma força constante na direção do movimento, percorre 10 metros e atinge uma velocidade de 36 km/h. O conteúdo da matéria aqui é trabalho e energia, e vamos precisar das fórmulas de trabalho e cinemática para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 36 km/h para metros por segundo (m/s), porque as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s = 518 , m/s
Então,
36 , km/h = 36 times 518 = 10 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da cinemática para encontrar a aceleração do corpo. Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial $ v_0 = 0 $. A velocidade final $ v = 10 , m/s $ após percorrer $ s = 10 , m $.
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
v0 = 0
Substituindo os valores:
v = 10 , m/s
s = 10 , m
v^2 = v0^2 + 2 a s

Passo 4

Agora que sabemos a aceleração, podemos calcular a força que está agindo sobre o corpo usando a segunda lei de Newton:
F = m times a
F = 0,5 , kg times 5 , m/s^2 = 2,5 , N

Passo 5

Com a força conhecida, podemos calcular o trabalho realizado por essa força. A fórmula do trabalho é:
W = F times s times cos(theta)
Como a força é paralela ao deslocamento, o ângulo $ \theta = 0 $ e $ \cos(0) = 1 $.
Então,
theta = 0

Resposta

O trabalho da força é de 25 J.

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