Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões: i(t)=120 cos (400 t+60 ^circ) m A

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pedir para usar a transformada fasorial para encontrar o fasor de uma corrente dada. Isso faz parte da matéria de Circuitos Elétricos em AC (corrente alternada). Para resolver, vamos precisar entender o que é fasor e como transformar uma função de tempo em seu fasor correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um fasor. Em circuitos de corrente alternada, o fasor é uma representação complexa das grandezas que variam com o tempo, como correntes e tensões. Ele facilita a análise de circuitos AC usando números complexos em vez de funções de tempo.

Passo 3

A função dada é . Para encontrar o fasor dessa corrente, usamos a forma geral de transformar uma função em seu fasor correspondente.

Passo 4

A transformação fasorial converte para . Aqui, é a amplitude, é a frequência angular, e é a fase em graus.

Passo 5

Aplicando isso à nossa corrente:
  • Amplitude
  • Frequ��ncia angular (não precisamos usar no fasor)
  • Fase

Passo 6

Portanto, o fasor da corrente I = 120 ang<= 60^circ , mA é simplesmente a amplitude com a fase:

Resposta

O fasor da corrente é .

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