Utilizando-se um viscosímetro de Ostwald na temperatura de
, o tempo de escoamento da água (
) e o de um outro líquido (
) foram, respectivamente,
e 208,8s. Calcule a viscosidade deste líquido, a
, sabendo que
kg/ms.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre viscosidade usando um viscosímetro de Ostwald. A gente vai precisar entender como medir a viscosidade de um líquido comparando com a água, usando os tempos de escoamento e as densidades fornecidas. Vamos utilizar as fórmulas da viscosidade e fazer umas contas pra chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade (η) de um líquido pode ser determinada usando a relação entre os tempos de escoamento e as densidades dos líquidos. A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
- η₁ é a viscosidade da água
- η₂ é a viscosidade do líquido desconhecido
- t₁ é o tempo de escoamento da água
- t₂ é o tempo de escoamento do líquido desconhecido
- ρ₁ é a densidade da água
- ρ₂ é a densidade do líquido desconhecido
Passo 3
Vamos isolar η₂ na fórmula para encontrar a viscosidade do líquido desconhecido:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- η₁ = 0,891 × 10⁻³ kg/(m·s)
- t₁ = 345,7 s
- t₂ = 208,8 s
- ρ₁ = 0,997 g/cm³ (que é igual a 997 kg/m³)
- ρ₂ = 1,630 g/cm³ (que é igual a 1630 kg/m³)
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular cada parte passo a passo:
Então:
Passo 6
Multiplicando os valores:
E então:
Resposta
A viscosidade do líquido a
é aproximadamente
.