Utilizando-se um viscosímetro de Ostwald na temperatura de 25^circ C, o tempo de escoamento da água ( rho=0,997 g / cm^3 ) e o de um outro líquido ( rho=1,630 g / cm^3 ) foram, respectivamente, 345,7 s e 208,8s. Calcule a viscosidade deste líquido, a 25^circ C, sabendo que eta(H2 O)=0,891 times 10^-3 kg/ms.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre viscosidade usando um viscosímetro de Ostwald. A gente vai precisar entender como medir a viscosidade de um líquido comparando com a água, usando os tempos de escoamento e as densidades fornecidas. Vamos utilizar as fórmulas da viscosidade e fazer umas contas pra chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade (η) de um líquido pode ser determinada usando a relação entre os tempos de escoamento e as densidades dos líquidos. A fórmula básica que vamos usar é:
eta2eta1 = t2t1 times rho2rho1
Onde:
  • η₁ é a viscosidade da água
  • η₂ é a viscosidade do líquido desconhecido
  • t₁ é o tempo de escoamento da água
  • t₂ é o tempo de escoamento do líquido desconhecido
  • ρ₁ é a densidade da água
  • ρ₂ é a densidade do líquido desconhecido

Passo 3

Vamos isolar η₂ na fórmula para encontrar a viscosidade do líquido desconhecido:
eta2 = eta1 times t2t1 times rho2rho1

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • η₁ = 0,891 × 10⁻³ kg/(m·s)
  • t₁ = 345,7 s
  • t₂ = 208,8 s
  • ρ₁ = 0,997 g/cm³ (que é igual a 997 kg/m³)
  • ρ₂ = 1,630 g/cm³ (que é igual a 1630 kg/m³)
Substituindo:
eta2 = 0,891 times 10^-3 times 208,8345,7 times 1630997

Passo 5

Vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. 208,8345,7 ≈ 0,604
  2. 1630997 ≈ 1,635
Então:
eta2 = 0,891 times 10^-3 times 0,604 times 1,635

Passo 6

Multiplicando os valores:
0,604 times 1,635 ≈ 0,987
E então:
eta2 = 0,891 times 10^-3 times 0,987 ≈ 0,880 times 10^-3 , kg/(m·s)

Resposta

A viscosidade do líquido a 25^circ C é aproximadamente 0,880 times 10^-3 kg/(mcdot s).

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