No tensiômetro de duNouy, mede-se a força necessária para arrancar um anel de fio fino da superfície líquida. Se o raio do anel for
e a força para arrancar o anel, com o líquido aderindo em sua periferia interna e externa, for de
, qual é a tensão superficial do líquido?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre tensão superficial usando o tensiômetro de Du Nouy. A gente precisa descobrir a tensão superficial do líquido quando se sabe o raio do anel e a força necessária para retirar esse anel da superfície do líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a força aplicada e a tensão superficial. No método de Du Nouy, a força $ F $ necessária para levantar o anel está relacionada à tensão superficial $ \gamma $ e ao perímetro do anel. A fórmula que relaciona esses valores é:
Aqui:
- $ F $ é a força (em newtons, N),
- $ \gamma $ é a tensão superficial (em N/m),
- $ r $ é o raio do anel (em metros, m).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar $ \gamma $. Para isso, vamos isolar $ \gamma $ na fórmula. Dividindo ambos os lados da equação por $ 2\pi r $, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter o raio de centímetros para metros:
A força já está em newtons:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a força pelo resultado:
Resposta
A tensão superficial do líquido é aproximadamente $ 0,215, N/m $.