Utilize a expressão de Colebrook para calcular o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão de suco de cana clarificado a
Pa.s) escoando a uma vazão de 20000 kg/h em uma tubulação de aço comercial de 134 m de comprimento e 76,2 mm de diâmetro interno.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fator de atrito de Fanning usando a equação de Colebrook e, em seguida, descobrir a queda de pressão de um suco de cana clarificado que está escoando por uma tubulação. Para isso, vamos precisar de alguns conceitos de mecânica dos fluidos, como a equação de Colebrook, o número de Reynolds e a fórmula da queda de pressão. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Vazão (
): 20.000 kg/h - Comprimento da tubulação (
): 134 m - Diâmetro interno da tubulação (
): 76,2 mm = 0,0762 m - Densidade do suco (
): 1070,5 kg/m³ - Viscosidade dinâmica (
): Pa·s
Vamos precisar converter a vazão de kg/h para m³/s para trabalhar com unidades mais convenientes.
Passo 3
Vamos converter a vazão de massa para vazão volumétrica. Sabemos que:
Convertendo a vazão:
Agora, precisamos converter de kg/h para m��/s:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação:
Com a área, podemos encontrar a velocidade média do fluxo:
Passo 5
O próximo passo é calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 6
Agora, vamos usar a equação de Colebrook para calcular o fator de atrito de Fanning (
). A equação de Colebrook é implícita e geralmente resolvida iterativamente, mas podemos usar uma aproximação para facilitar. A forma da equação é:
Onde
é a rugosidade relativa da tubulação. Como estamos usando aço comercial, podemos assumir
mm = 0,000045 m. Então:
Vamos fazer algumas iterações aproximadas para encontrar
.
Passo 7
Após algumas aproximações iterativas, encontramos que o fator de atrito de Fanning (
) é aproximadamente 0,015.
Passo 8
Por fim, vamos calcular a queda de pressão (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O fator de atrito de Fanning é aproximadamente
e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 18.379 Pa.
Exercícios relacionados
Suco de laranja concentrado com
Brix e
de polpa a
) escoa a uma vazão mássica de
, em uma tubulação de 103 m de comprimento e diâmetro interno de
. Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do suco de laranja pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a 1,3 Pa
e índice de comportamento igual a 0,77 . Determine o fator de atrito e a perda de carga provocada pelo atrito ao longo desse trecho de tubo
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(ii) escoamento de de óleo de milho na temperatura de
(
;
Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.
(ii) escoamento de
Melaço de cana com
Brix a
escoa em uma tubulação de 91 m de comprimento e diâmetro interno de
. Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do melaço de cana pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a
e índice de comportamento igual a 0,921 . A densidade é igual a
. A vazão mássica desejada na tubulação é de
. Determine o fator de atrito e a perda de pressão provocada pelo atrito ao longo desse trecho de tubo.
Especificar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção de uma bomba com capacidade de
. O sistema será usado para o transporte de água a
.