Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(ii) escoamento de 8,5 m^3 / h de óleo de milho na temperatura de 140^circ C ( rho=904,9 kg / m^3; mu=4,85 times 10-3 Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos que determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão para o escoamento de óleo de milho. O que precisamos aqui é entender conceitos de mecânica dos fluidos, como o cálculo do número de Reynolds, identificação do regime de escoamento (laminar ou turbulento), e depois usar essas informações para achar o fator de atrito e a queda de pressão. Vamos precisar das fórmulas para fluxo em tubos, propriedades do fluido (densidade e viscosidade) e características do tubo (comprimento e diâmetro).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento de Q = 8,53600 approx 0,00236 , m^3/s para metros cúbicos por segundo ( ). Isso facilita os cálculos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade média do fluido no tubo. A fórmula para velocidade v = QA é:
A = pi D^24 = pi (0,051)^24 approx 0,00204 , m^2
Onde v = 0,002360,00204 approx 1,16 , m/s é a área da seção transversal do tubo. O diâmetro interno é 51 mm, então em metros fica . A área é:
Então, a velocidade é:

Passo 4

Com a velocidade, vamos calcular o número de Reynolds ( Re = rho v Dmu ) para identificar o regime de escoamento. A fórmula é:
Re = 904,9 times 1,16 times 0,0514,85 times 10^-3 approx 11.104
Dados:
Calculando:

Passo 5

Com f = 0,079 Re^-0,25 , vimos que é maior que 4000, o que indica que o escoamento é turbulento. Nesse caso, usaremos a fórmula de Colebrook para encontrar o fator de atrito de Fanning, mas para simplificar, podemos usar aproximações ou tabelas.
Uma aproximação comum para o fator de Fanning em escoamento turbulento é:
f = 0,079 times (11104)^-0,25 approx 0,079 times 0,096 approx 0,0076
Aplicando:

Passo 6

Agora, vamos calcular a queda de pressão ( De) usando a fórmula:
De
Dados:
  • 330,051 approx 647,06
  • 904,9 times 1,34562 approx 1216,472 approx 608,24 , Pa
  • De
Calculando:
Primeiro, calculamos cada parte:
Então:

Resposta

O fator de atrito de Fanning é aproximadamente e a queda de pressão na tubulação é de cerca de .

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