Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(ii) escoamento de
de óleo de milho na temperatura de
(
;
Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.
(ii) escoamento de
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos que determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão para o escoamento de óleo de milho. O que precisamos aqui é entender conceitos de mecânica dos fluidos, como o cálculo do número de Reynolds, identificação do regime de escoamento (laminar ou turbulento), e depois usar essas informações para achar o fator de atrito e a queda de pressão. Vamos precisar das fórmulas para fluxo em tubos, propriedades do fluido (densidade e viscosidade) e características do tubo (comprimento e diâmetro).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento de
para metros cúbicos por segundo (
). Isso facilita os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média do fluido no tubo. A fórmula para velocidade
é:
Onde
é a área da seção transversal do tubo. O diâmetro interno
é 51 mm, então em metros fica
. A área
é:
Então, a velocidade
é:
Passo 4
Com a velocidade, vamos calcular o número de Reynolds (
) para identificar o regime de escoamento. A fórmula é:
Dados:
Calculando:
Passo 5
Com
, vimos que é maior que 4000, o que indica que o escoamento é turbulento. Nesse caso, usaremos a fórmula de Colebrook para encontrar o fator de atrito de Fanning, mas para simplificar, podemos usar aproximações ou tabelas.
Uma aproximação comum para o fator de Fanning em escoamento turbulento é:
Aplicando:
Passo 6
Agora, vamos calcular a queda de pressão (
) usando a fórmula:
Dados:
Calculando:
Primeiro, calculamos cada parte:
Então:
Resposta
O fator de atrito de Fanning é aproximadamente
e a queda de pressão na tubulação é de cerca de
.