Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo.
(i) r = 3 sen(t).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos usar o GeoGebra para fazer o gráfico da curva definida pela equação polar . Aqui, estamos trabalhando com coordenadas polares, que são uma forma de representar pontos no plano usando um ângulo e uma distância do ponto à origem. Para resolver isso, vamos precisar usar o GeoGebra para inserir a equação polar e visualizar o gráfico resultante.

Passo 2

Primeiro, abra o GeoGebra. Se você ainda não tem o GeoGebra instalado, pode acessá-lo online através do site oficial ou baixar a versão para o seu computador.

Passo 3

No GeoGebra, selecione a opção de Gráfico Polar. Geralmente, você pode encontrar essa opção na barra de ferramentas ou no menu de visualização. O gráfico polar permite que você insira equações na forma , onde é a distância do ponto à origem e é o ângulo.

Passo 4

Agora, insira a equação na barra de entrada do GeoGebra. Certifique-se de usar a função seno corretamente, que no GeoGebra é representada por sin. Então, a entrada ficará assim:
Pressione Enter para que o GeoGebra desenhe o gráfico da curva.

Passo 5

Ao inserir a equação, o GeoGebra irá gerar o gráfico automaticamente. A curva resultante será um círculo, já que a equação representa um círculo no plano polar. O raio do círculo será e ele estará posicionado de tal forma que toca o eixo vertical (eixo das ordenadas) no ponto mais alto.

Resposta

O gráfico da curva no GeoGebra é um círculo com raio , posicionado de forma que toca o eixo vertical no ponto mais alto.

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