Utilize o limite fundamental (exponencial) para calcular os limites
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o conceito de limites fundamentais relacionados à função exponencial. Para resolver, vamos usar a regra que liga expressões desse tipo à constante
.
Passo 2
Primeiro, lembremos do limite fundamental que diz que
. No nosso caso, temos uma expressão um pouco diferente:
. Vamos manipular isso para se encaixar na fórmula que conhecemos.
Passo 3
Podemos reescrever a expressão da seguinte maneira:
Agora, aplicando o limite fundamental, sabemos que
tende a
quando
vai para o infinito. Assim, a expressão fica:
Resposta
O limite é
.