(1,0)(a) Utilize a regra das malhas e e escreva as equações para as três malhas do sistema;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para usar a regra das malhas e escrever as equações para as três malhas de um sistema elétrico. Isso faz parte da análise de circuitos, especificamente usando a Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL). Para resolver isso, vamos precisar identificar cada malha no circuito e aplicar a KVL em cada uma delas para montar as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma malha. Em um circuito elétrico, uma malha é um caminho fechado que não contém outros caminhos fechados dentro dela. No nosso caso, temos três malhas, então vamos nomeá-las como Malha 1, Malha 2 e Malha 3 para facilitar.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL) em cada malha. A KVL diz que a soma algébrica das quedas de tensão ao redor de qualquer malha fechada é igual a zero. Isso significa que, somando todas as tensões fornecidas e as quedas de tensão dos componentes (como resistores e fontes de tensão) em cada malha, o total deve dar zero.

Passo 4

Vamos começar com a Malha 1. Suponha que temos uma fonte de tensão V1 - R1 I1 - R2 (I1 - I2) = 0 e resistores e nessa malha. Aplicando a KVL:
Aqui, é a corrente na Malha 1 e é a corrente na Malha 2.

Passo 5

Passando para a Malha 2, suponha que temos uma fonte de tensão V2 - R2 (I2 - I1) - R3 I2 = 0 e resistores e . Aplicando a KVL:
Aqui, consideramos a interação entre Malha 1 e Malha 2 através do resistor .

Passo 6

Finalmente, para a Malha 3, suponha que temos uma fonte de tensão V3 - R3 (I3 - I2) - R4 I3 = 0 e resistores e . Aplicando a KVL:
Aqui, é a corrente na Malha 3 e é a corrente na Malha 2.

Resposta

As equações das três malhas são:

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