(1,0)(a) Utilize a regra das malhas e e escreva as equações para as três malhas do sistema;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para usar a regra das malhas e escrever as equações para as três malhas de um sistema elétrico. Isso faz parte da análise de circuitos, especificamente usando a Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL). Para resolver isso, vamos precisar identificar cada malha no circuito e aplicar a KVL em cada uma delas para montar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma malha. Em um circuito elétrico, uma malha é um caminho fechado que não contém outros caminhos fechados dentro dela. No nosso caso, temos três malhas, então vamos nomeá-las como Malha 1, Malha 2 e Malha 3 para facilitar.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL) em cada malha. A KVL diz que a soma algébrica das quedas de tensão ao redor de qualquer malha fechada é igual a zero. Isso significa que, somando todas as tensões fornecidas e as quedas de tensão dos componentes (como resistores e fontes de tensão) em cada malha, o total deve dar zero.
Passo 4
Vamos começar com a Malha 1. Suponha que temos uma fonte de tensão
e resistores
e
nessa malha. Aplicando a KVL:
Aqui,
é a corrente na Malha 1 e
é a corrente na Malha 2.
Passo 5
Passando para a Malha 2, suponha que temos uma fonte de tensão
e resistores
e
. Aplicando a KVL:
Aqui, consideramos a interação entre Malha 1 e Malha 2 através do resistor
.
Passo 6
Finalmente, para a Malha 3, suponha que temos uma fonte de tensão
e resistores
e
. Aplicando a KVL:
Aqui,
é a corrente na Malha 3 e
é a corrente na Malha 2.
Resposta
As equações das três malhas são: