Utilize as relações trigonométricas
e mostre que
d)
e mostre que
d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos usar as relações trigonométricas fornecidas para mostrar que
pode ser expressa de forma simplificada. Vamos utilizar as fórmulas de adição e subtração para o cosseno.
Passo 2
A relação trigonométrica que vamos usar é a do cosseno da diferença de dois ângulos:
Aqui, vamos substituir
por
e
por
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos saber os valores de
e .
Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
Portanto, .
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico da posição em função do tempo de um sistema massa mola que está no estado de equilibrio em
e desenhe a posição do bloco em distintos intervalos de tempo para
a)
a)
Encontre todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções nos Exercícios 41-50.
Utilize as relações trigonométricas
e mostre que
b) .
e mostre que
b)
Resolva as equações para
b.
b.