Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
P(Z>1,45)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer saber como calcular a probabilidade de uma variável aleatória normal padrão ser maior que 1,45, ou seja, . Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão. Vamos precisar entender o que é a distribuição normal, como utilizar a tabela e fazer alguns cálculos básicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a distribuição normal padrão. É uma distribuição de probabilidade que é simétrica em torno da média (que é 0) e tem um desvio padrão de 1. A variável segue essa distribuição, e as tabelas desse tipo nos ajudam a encontrar probabilidades associadas a diferentes valores de .

Passo 3

Agora, para encontrar , vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que geralmente nos dá , ou seja, a probabilidade de ser menor ou igual a um certo valor . Então, primeiro encontramos na tabela.

Passo 4

Consultando a tabela, encontramos que P(Z > 1,45) = 1 - P(Z <= 1,45) = 1 - 0,9265 = 0,0735 é aproximadamente 0,9265. Isso significa que há 92,65% de chance de ser menor ou igual a 1,45. Mas a gente quer a probabilidade de ser maior que 1,45. Para isso, subtraímos esse valor de 1:

Resposta

A probabilidade de ser maior que 1,45 é aproximadamente 0,0735, ou 7,35%.

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