Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer saber como calcular a probabilidade de uma variável aleatória normal padrão
ser maior que 1,45, ou seja,
. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão. Vamos precisar entender o que é a distribuição normal, como utilizar a tabela e fazer alguns cálculos básicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a distribuição normal padrão. É uma distribuição de probabilidade que é simétrica em torno da média (que é 0) e tem um desvio padrão de 1. A variável
segue essa distribuição, e as tabelas desse tipo nos ajudam a encontrar probabilidades associadas a diferentes valores de
.
Passo 3
Agora, para encontrar
, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que geralmente nos dá
, ou seja, a probabilidade de
ser menor ou igual a um certo valor
. Então, primeiro encontramos
na tabela.
Passo 4
Consultando a tabela, encontramos que
é aproximadamente 0,9265. Isso significa que há 92,65% de chance de
ser menor ou igual a 1,45. Mas a gente quer a probabilidade de
ser maior que 1,45. Para isso, subtraímos esse valor de 1:
Resposta
A probabilidade de
ser maior que 1,45 é aproximadamente 0,0735, ou 7,35%.
Exercícios relacionados
Suponha que
tenha uma distribuição exponencial
. Determine:
Encontre o valor de tal que
.
Encontre o valor de
Suponha que
tenha uma distribuição contínua uniforme no intervalo
. Qual é
?
Suponha que
seja distribuída normalmente, com média de 5 e desvio-padrão de 4 . Determine:
Um sistema de chamadas de atendimento ao cliente recebe, em média, 5 chamadas por minuto.
(a) Qual a probabilidade de que, em um intervalo de 1 minuto, o sistema receba exatamente 3 chamadas?
(a) Qual a probabilidade de que, em um intervalo de 1 minuto, o sistema receba exatamente 3 chamadas?